最美好的不能确定性
这个题目虽然怪怪的，但我希望会带给你一点点启示。
所谓最美好的，当然可以指许多东西。比较恰当来说这里其实是指最“精简”的。比如，物理学家不断地寻找一个“grand unification theory”，尝试以最简单的定律解释宇宙万物。又或者，在一堆仿佛乱七八糟的图案里找到规律。
总之，你若能以最简单的道理，来解释最复杂的现象，那么，你的理论必然是最漂亮的（地心说 vs 日心说是经典例子）。
现在，假设一幅画，或者甚至是整个宇宙万物，假设你终于找到了一个很简单的规律。有没有办法肯定，这是最简单的呢？
答案是——无法肯定。你或许真的找到了“最美好的”，但是，你永远无法肯定。这就是我所谓的“最美好的不能确定性”。
这是数学和电脑科学里的其中一个 Incompleteness results——有许多东西，已经被证实为无法证明的。“规律”这种东西，很抽象。举个比较 quantitative 的例子，比如说，有人用 1000MB 写了一个电脑软件。有个高手用100MB 就写出了同样功能的软件。但是，还能再小吗？没办法知道。（这个“elegant program”的 proof 出乎意料的很简单——假如思路正确的话——有兴趣可以参考 Chaitin 的 video lecture）
这样的一个结果，的确令许多人灰心的，尤其是搞人工智能的。但也幸好如此，不然数学家、科学家通通可以收山了——全都可以交给电脑去做。
这个“Incompleteness”，是大自然的玩笑。我们一直在寻找，最美好的。但其实，答案永远无法知晓。
所谓最美好的，当然可以指许多东西。比较恰当来说这里其实是指最“精简”的。比如，物理学家不断地寻找一个“grand unification theory”，尝试以最简单的定律解释宇宙万物。又或者，在一堆仿佛乱七八糟的图案里找到规律。
总之，你若能以最简单的道理，来解释最复杂的现象，那么，你的理论必然是最漂亮的（地心说 vs 日心说是经典例子）。
现在，假设一幅画，或者甚至是整个宇宙万物，假设你终于找到了一个很简单的规律。有没有办法肯定，这是最简单的呢？
答案是——无法肯定。你或许真的找到了“最美好的”，但是，你永远无法肯定。这就是我所谓的“最美好的不能确定性”。
这是数学和电脑科学里的其中一个 Incompleteness results——有许多东西，已经被证实为无法证明的。“规律”这种东西，很抽象。举个比较 quantitative 的例子，比如说，有人用 1000MB 写了一个电脑软件。有个高手用100MB 就写出了同样功能的软件。但是，还能再小吗？没办法知道。（这个“elegant program”的 proof 出乎意料的很简单——假如思路正确的话——有兴趣可以参考 Chaitin 的 video lecture）
这样的一个结果，的确令许多人灰心的，尤其是搞人工智能的。但也幸好如此，不然数学家、科学家通通可以收山了——全都可以交给电脑去做。
这个“Incompleteness”，是大自然的玩笑。我们一直在寻找，最美好的。但其实，答案永远无法知晓。
2 Comments:
刚刚看完DA VINCI CODE，另我想起ROBERT LANGDON把一大堆的字，筹成PATTERN. JOHN NASH 听说也有这个本领。 你也有吗？
以前也有听computer science老师说过KISS的道理。但是，以你举的例子，电脑软件应该没有最精简的吧。因为从我们以前用的calculator到今天的computer里的软件都一直在进化。是这个道理吗？
嘿，我当然没 John Nash 那么有本领。不过，你发觉，许多所谓 IQ Test 这样子的东西就是考验大家寻找 pattern 的能力，不过个人觉得这种 test 只能测出“一般”的 IQ，对超强的人反而不准。
对于最精简的，其实我这里想说的是，在 well-defined 的状况下，最精简的电脑 program 是存在的，比如说——同样的 output，最短的程序。但是，要命的地方是，当你真的已经拥有这个最短的程序时，你却无法证明它真的是最短的。
另外一个说法是，我们可以证实 pattern 的存在（找到就行），但我们无法证明 pattern 的不存在！
傻子看一幅画，不知所云……大师伸手一指，啊……原来如此 ^_^
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